1.2 연습문제

EDU?% 1.행렬 a,b가 다음과 같을 때 각 연산의 결과를 구하여라.
EDU?a=[1 0 1];
EDU?b=[1 3 1;6 2 10;2 3 1];
EDU?%(1) [a;a;a]+b
EDU?[a;a;a]+b

ans =

     2     3     2
     7     2    11
     3     3     2

EDU?%(2) a*b
EDU?a*b

ans =

     3     6     2

EDU?%(3) b*a'
EDU?b*a'

ans =

     2
    16
     3

EDU?%(4) b'+b^2+[a' a' a']
EDU?b'+b^2+[a' a' a']

ans =

    23    19    35
    41    54    39
    24    26    35

EDU?%(5) a-[size(b) 1]
EDU?a-[size(b) 1]

ans =

    -2    -3     0

EDU?%(6) a/[b(1,3),0,b(3,2)]
EDU?a/[b(1,3),0,b(3,2)]

ans =

    0.4000

EDU?%(7) b(3,1:3)*a'
EDU?b(3,1:3)*a'

ans =

     3

EDU?%(8) (pascal(3)+magic(3))^0.4
EDU?(pascal(3)+magic(3))^0.4

ans =

   2.2962 + 0.0139i   0.0016 + 0.4061i   0.7725 - 0.3597i
   0.3421 + 0.0251i   1.8092 + 0.7352i   1.1626 - 0.6511i
   0.4550 - 0.0320i   1.4630 - 0.9388i   1.8560 + 0.8315i

EDU?%2. 다음 선형 연립방정식의 해를 역행렬과 행렬 나누기를 사용하여 구하여라.
EDU?a=[4 -3 2 5;3 0 0 3]

a =

     4    -3     2     5
     3     0     0     3

EDU?b=[1 2;2 0]

b =

     1     2
     2     0

EDU?x=a\b

x =

         0         0
    0.7778   -0.6667
         0         0
    0.6667         0

EDU?c=[1 3 0 1;6 1 0 0]

c =

     1     3     0     1
     6     1     0     0

EDU?b=[6 6;2 4]

b =

     6     6
     2     4

EDU?x=c\b

x =

         0    0.3529
    2.0000    1.8824
         0         0
         0         0

EDU?%3. 벡터 a,b,c가 다음과 같을 때 연산의 결과를 구하여라
EDU?a=[1 3 2 8 2];
EDU?b=[3 2 -1 3 9];
EDU?c=[1:2:10];

EDU?%(1) a+2*b-c
EDU?a+2*b-c

ans =

     6     4    -5     7    11

EDU?%(2) a*b
EDU?a*b
??? Error using ==> *
Inner matrix dimensions must agree.

EDU?%(3) a.*b
EDU?a.*b

ans =

     3     6    -2    24    18

EDU?%(4) [a;b;c;b;a]^2
EDU?[a;b;c;b;a]^2

ans =

    38    37     5    71   123
    26    43    14   104    60
    45    65    35   145   155
    26    43    14   104    60
    38    37     5    71   123

EDU?%(5) [a;b;c;b;a].^2
EDU?[a;b;c;b;a].^2

ans =

     1     9     4    64     4
     9     4     1     9    81
     1     9    25    49    81
     9     4     1     9    81
     1     9     4    64     4

EDU?%(6) a.^b
EDU?a.^b

ans =

    1.0000    9.0000    0.5000  512.0000  512.0000

EDU?%(7) 2.^b
EDU?2.^b

ans =

    8.0000    4.0000    0.5000    8.0000  512.0000

EDU?%(8) b./c
EDU?b./c

ans =

    3.0000    0.6667   -0.2000    0.4286    1.0000

EDU?%(9) b.\c
EDU?b.\c

ans =

    0.3333    1.5000   -5.0000    2.3333    1.0000

EDU?%4. 어떤 행렬 a의 고유치lamda와 고유벡터v가 다음과 같을 때 물음에 답하라.
EDU?lamda1=2;
EDU?lamda2=4;
EDU?v1=[1;1];
EDU?v2=[1;-1];
EDU?%(1) 주어진 고유치lamda와 고유벡터 v를 이용하여 행렬 a를 구하여라
EDU?%(2) a^0.7을 주어진 고유치 lamda와 고유벡터v를 이용해서 구하고,MATLAB에서 구한 결과와 비교하여라
EDU?%(3) eig를 이용하여 다시 행렬 a의 고유치lamda와 고유벡터v를 구하고 그결과가 주어진 값과 일치하는지를 ...
   알아보고 만약 일치하지 않다면 그 이유를 설명하여라(힌트:고유벡터의 물리적인 의미를 생각할 것.)

EDU?%5. x=[1.1 1.2 1.3 ... 9.9 10]일때 다음 수식의 값을 구하여라.
EDU?x=[1.1:0.1:10];
EDU?y=x.*sin(x)+(x.^2)/log(x);
EDU?y

y =

  Columns 1 through 7

   27.4573   27.5954   27.7296   27.8566   27.9732   28.0763   28.1628

  Columns 8 through 14

   28.2299   28.2749   28.2956   28.2897   28.2557   28.1921   28.0981

  Columns 15 through 21

   27.9732   27.8173   27.6309   27.4149   27.1708   26.9003   26.6059

  Columns 22 through 28

   26.2902   25.9564   25.6081   25.2492   24.8839   24.5166   24.1519

  Columns 29 through 35

   23.7947   23.4498   23.1220   22.8164   22.5375   22.2899   22.0781

  Columns 36 through 42

   21.9060   21.7773   21.6954   21.6630   21.6824   21.7553   21.8830

  Columns 43 through 49

   22.0660   22.3041   22.5965   22.9419   23.3381   23.7823   24.2711

  Columns 50 through 56

   24.8005   25.3658   25.9618   26.5829   27.2229   27.8753   28.5332

  Columns 57 through 63

   29.1895   29.8369   30.4682   31.0759   31.6527   32.1914   32.6852

  Columns 64 through 70

   33.1274   33.5120   33.8332   34.0859   34.2656   34.3686   34.3918

  Columns 71 through 77

   34.3331   34.1910   33.9650   33.6556   33.2641   32.7928   32.2448

  Columns 78 through 84

   31.6242   30.9361   30.1860   29.3808   28.5276   27.6344   26.7099

  Columns 85 through 90

   25.7630   24.8034   23.8409   22.8855   21.9474   21.0368