[투상] 삼각뿔에서의 투상

** 투상 - 삼각뿔

투상에서 삼각뿔은 이상하게 아리송하다.

알고보면 그리 어려운 부분이 아닌데 말이다.

삼각뿔 투상에 있어서 주의 해야하는 점은 바로

기울기이다.

기울기의 관계를 잘 파악한다면 투상이 그렇게 어려운 부분이 아니라는 것이다.

아래 그림에서도 평면도에 동그라미 친 부분은 정면도에서 볼수 있는 삼각형이 관통된 부분의 바닥이 연장된 부분이다. 만약에 완전히 관통되었다면 저 부분이 완전이 관통되어 나가는 부분이다.

바로 그 부분이 문제의 요지가 된다.

그것은 바로 평면도에서 외곽의 기울기가 저 부분에서 같은 기울기를 가지는 사선이 나타난다는 것이다.

그리고 또 하나

뒷통수에 떡하니 붙어 있는 원통!!

이건 머냐 라고 생각하는 분도 계시지만 솔직히 삼각뿔 하나에 일정하게 관통시킨 삼각뿔이란 원리만 알고 있다면 그렇게 어려운 부분이 아니라 원통을 하나 끼워 넣어서 타원의 함점을 파놓은 것이다.

이런 투상에 대한 포스트에서 타원에 관해서 설명한 부분을 참고하기 바랍니다.

원통이 절단된 부분의 힌트는

정면도에서 동그라미 친부분이다. 바로 이 부분이 삼각뿔에서 원통과 만나는 부분의 사분점이 됨을 알 수 있다. 이정도 찾으면 이 도형의 투상은 거의 다 끝났다고 할 수 있다.

다음 그림은 삼각뿔에 역 삼각형의 기둥이 관통되어 있는 모양새이다.

정면도에서 굵은선은 동그라미 그려진 부분이 역각형 기둥의 뾰족한 부분이 수평으로 삼각뿔을 관통하여 지나가는 가상선이 면과 만나는 부분이다. 바로 이부분과

밖으로 나가며 뚫려져 있는 역삼각형의 평평한 윗 부분이 잘려나가는 부분이 연결되는 형상이다.

우측면도에서 가운데 다이아몬드 형태로 나온 부분의 왼쪽, 오른쪽 접점 부분이 어디서

나오는지 확인하면 쉽게 그릴 수 있다.

그리고 다이아몬드의 기울기는 바로 우측면도의 외곽 부분의 기울기와 같다는 것은

삼각뿔 투상의 요지인 외곽의 기울기와 깍여진 부분의 기울기가  같다는 것에서 쉽게 유추할 수 있어야겠다.